jueves, 16 de febrero de 2012

La sección Aurea o Divina Proporción

Sección áurea, una medida de la belleza.
Luca Paccioli, matemático del renacimiento la llamaba la divina proporción, Leonardo Da Vinci sección áurea y Johannes Kepler astrónomo alemán la consideraba una de las dos cosas perfectas junto al teorema de Pitágoras.
Platón decía: es imposible combinar bien dos cosas sin una tercera, hace falta una relación entre ellas que los ensamble, la mejor ligazón para esta relación es el todo. La suma de las partes como todo es la más perfecta relación de proporción.
Vitruvio acepta el mismo principio pero dice la simetría consiste en el acuerdo de medidas entre los diversos elementos de la obra y estos con el conjunto, ideó una fórmula matemática, para la división del espacio dentro de un dibujo, conocida como la sección áurea, y se basaba en una proporción dada entre los lados mas largos y los más cortos de un rectángulo.


Vitruvio estableció una afinidad entre el hombre y las figuras geométricas, al descubrir que el hombre de pie con los brazos extendidos puede inscribirse en un cuadrado, si separa las piernas puede inscribirse dentro de un circulo, que tiene como centro el ombligo.

La sección áurea
Sección aurea es una popular denominación de la "división den un segmento en dos partes" de tal forma que el segmento total a+b es al segmeto mayor b como el segmento mayor b es al segmento menor a, o sea que:

(a+b) : b = b : a

La denominación "sección áurea" parece haber sido usada por primera vez por el alemán Adolf Zeising i "Neue Lehre von der Proportionen des Menschlichen Körpers" (1854). "La proporción divina" (1509) es una famosa obra sobre la sección áurea del matemático italiano Luca Pacioli con ilustraciones de Leonardo da Vinci. En la obra "Elementos" de Euclides se le llama a la sección áurea como la "división de un segmento en su media y extrema razón".

El rectángulo áureo
Un rectángulo áureo, con el lado mayor a+b y el lado menor b dividido según la sección áurea, se considera en el mundo occidental - por tradición - ser estético para la vista. Un rectángulo áureo es por eso un formato muy conocido y estandar en la pintura, banderas, paquetes de cigarrillo, etc. La sección áurea se aplicaba mucho en la enseñanza académica de pintura del siglo XVII.

Observese que cuando al rectángulo "se le saca" un cuadrado (b por b), el resto nuevamente vuelve a ser un rectángulo áureo (de altura b y ancho a). Procedimiento que se puede repetir...

El número de oro
La sección aurea establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor, esto es un resultado similar a la media y extrema razón. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente un segmento se llama proporción áurea, se adopta como simbolo de la sección áurea, y la representación en números de esta relación de tamaños se llama número de oro:

phi = 1,618


La proporción áurea a partir del hombre
Los Egipcios descubrieron la proporción áurea por análisis y observación, buscando medidas que les permitiera dividir la tierra de manera exacta, a partir del hombre, utilizando la mano, el brazo, hasta encontrar que medía lo mismo de alto que de ancho con los brazos extendidos y encontraron que el ombligo establecía el punto de división en su altura y esta misma, se lograba de manera exacta, rebatiendo sobre la bases de un cuadrado, una diagonal trazada de la mitad de la base a una de sus aristas. La proporción áurea, paso de Egipto a Grecia y de allí a Roma. Las mas bellas esculturas y construcciones arquitectónicas están basadas en dichos cánones ( continua )


para saber más


3 comentarios:

Javier Jiménez-Ridruejo (artecom) dijo...

FANTÁSTICO Y UTILISIMO EN CLASE. GRACIAS. POR CIERTO, EL CURSO PASADO EDITAMOS EN LA PUBLICACIÓN DE LA BIBLIOTECA UN NÚMERO ESPECIAL SOBRE EL NUMERO AUREO TRABAJADO POR LOS ALUMNOS. SI ME DAS UNA DIRECCIÓN DE CORREO TE LO MANDO EN PDF.

Paula dijo...

Buenas!Me llamo Paula,
Soy estudiante de historia del arte y estoy haciendo un trabajo sobre la ciencia en el siglo XVII. En tu publicación comentas que la seccion aurea se utilizaba mucho en las academias de arte del siglo XVII. Podrías darme alguna infromación más sobre ello? O algo cuadro especifico que lo ilustre? Te dejo mi mail, a ver si me puedes decir algo, te lo agradecería mucho.
Mi mail es: pololiguau@hotmail.com
Muchas gracias!

yayo dijo...

Buenos días:
Mi familia posee un tríptico de finales del siglo XV o principios del XVI, en el que entre otras particularidades hemos encontrado la proporción aúrea en toda su configuración.
Hemos hecho una página web ;www.triptico da-vinci.com
A pesar que la pintura parece flamenca, no encontramos ningún autor flamenco que haya utilizado esa proporción.
Cualquier aportación nos es de utilidad mi correo; yayodelaconcha@gmail.com

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